要计算积分 ∫∫D e^(x+y) dxdy,其中 D 是由 x=0, y=0, x=1, y=2 所围成的区域。
答案为4。解题过程如下:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。
这是因为被积分函数在每一个象限内的函数值不一样。为什么计算“积分区域相对座标系对称”面积或体积是可以这样?这就是因为它的被积分函数在每一个象限内的函数值都一样。
∫∫(e的x +y 次方)dxdy ,区域是1≥| x |+| y |,求过程。
二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是以积分区域D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。
二重积分存在的条件 当f(x,y)在闭区域D上连续时,极限存在,故函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。
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本文由梁桂钊于2023-12-22发表在梁桂钊的博客,如有疑问,请联系我们。
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